4 Qual é o centésimo número natural par?

Passo 1

O enunciado pede o centésimo número natural par. Os números pares naturais formam uma progressão aritmética com primeiro termo a_1=2 e razão d=2. Para encontrar o termo geral, vamos usar a fórmula da PA.

Passo 2

A fórmula do n-ésimo termo de uma PA é
a_n = a_1 + (n-1)\,d
onde a_1 é o primeiro termo e d é a razão.

Passo 3

Aqui temos a_1 = 2, d = 2 e n = 100. Substituindo na fórmula:
a_{100} = 2 + (100 - 1)\cdot 2.

Passo 4

Calculando o valor:
a_{100} = 2 + 99 \cdot 2 = 2 + 198 = 200.

Resposta

200

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