Questão 4 (10 pontos) Em cada caso, calcule o limite dado.
Passo 1
O enunciado pede calcular
. O conteúdo aqui é limite de função oscilatória multiplicada por uma função que tende a zero, e vamos usar o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche) para resolver.
Passo 2
Sabemos que, para todo
, vale
Como
quando
, multiplicamos a desigualdade por
e obtemos
Passo 3
Agora calculamos os limites das funções que “seguram”
. Para
:
Como ambos os limites são iguais a zero, pelo Teorema do Confronto a função do meio também tende a zero.