Uma central telefônica recebe uma média de 5 chamadas por minuto. Supondo que as chamadas que chegam constituam uma distribuição de Poisson, qual é a probabilidade de a central não receber nenhuma chamada em um minuto?
. E de receber no máximo 2 chamadas em 2 mintuos?
Passo 1
O enunciado diz que as chegadas de chamadas seguem uma distribuição de Poisson com taxa média de
chamadas por minuto. Precisamos calcular duas probabilidades:
- a de não receber nenhuma chamada em
minuto; - a de receber no máximo
chamadas em minutos.
Passo 2
Em uma distribuição de Poisson, a probabilidade de ocorrer exatamente
eventos em um intervalo de tempo é
onde
é a média de eventos nesse intervalo.
Passo 3
Para nenhum evento em
minuto temos
e
. Logo,
Passo 4
Para no máximo
chamadas em
minutos temos
e queremos
Resposta
A probabilidade de não receber nenhuma chamada em um minuto é aproximadamente
.
A probabilidade de receber no máximo duas chamadas em dois minutos é aproximadamente .
A probabilidade de receber no máximo duas chamadas em dois minutos é aproximadamente