O Centro Acadêmico de Administração está vendendo uma rifa para angariar fundos. Serão sorteados 4 pequenos aparelhos de som. Foram emitidos 200 bilhetes. Você comprou 5 e um amigo seu 8.
Qual é a probabilidade de que o seu amigo ganhe os 4 prêmios?
Qual é a probabilidade de que o seu amigo ganhe os 4 prêmios?
Passo 1
O enunciado diz que temos 200 bilhetes, serão sorteados 4 premiados, você comprou 5 e seu amigo 8. O conteúdo é probabilidade clássica (hipergeométrica) e vamos precisar usar combinações para contar o total de resultados possíveis e os casos favoráveis.
Passo 2
O total de formas de escolher quais 4 bilhetes serão premiados (espaço amostral) é dado por
Passo 3
Para que seu amigo ganhe os 4 prêmios, precisamos escolher os 4 bilhetes premiados entre os 8 que ele comprou e nenhum entre os outros 192. O número de casos favoráveis é
Passo 4
A probabilidade é a razão entre casos favoráveis e total de casos. Assim,
Passo 5
Calculando valores:
e
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