O Centro Acadêmico de Administração está vendendo uma rifa para angariar fundos. Serão sorteados 4 pequenos aparelhos de som. Foram emitidos 200 bilhetes. Você comprou 5 e um amigo seu 8.
Qual é a probabilidade de que vocês não ganhem nenhum prêmio?

Passo 1

O enunciado: há uma rifa com 200 bilhetes e serão sorteados 4 prêmios. Você comprou 5 bilhetes e seu amigo, 8, totalizando 13 bilhetes em mãos. Precisamos calcular a probabilidade de que nenhum dos 4 bilhetes premiados pertença a vocês usando distribuição hipergeométrica.

Passo 2

Na distribuição hipergeométrica, a probabilidade de obter 0 sucessos (nenhum prêmio) ao sortear 4 bilhetes de um total de 200, sendo 13 “sucessos” (seus bilhetes) e 187 “fracassos” (os outros bilhetes), é
P(0) = binom1874binom2004

Passo 3

Para ilustrar, podemos escrever como produto das probabilidades de cada sorteio não ser de vocês:
187200times186199times185198times184197 approx 0,764

Resposta

binom1874binom2004approx0,764

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