O Centro de Controle e Prevenção de Doenças (CDC) recebeu uma solicitação de lei para publicar um relatório sobre tecnologias de reprodução assistida (RTA). O RTA inclui todos os tratamentos de fertilidade ns quais o óvulo e o esperma são utilizados. Esses procedimentos geralmente envolvem a retirada dos óvulos de dentro dos ovários da mulher, a combinação deles com os espermas no laboratório e a recolocação dos óvulos dentro do corpo da mulher ou, ainda, a doação destes para outra mulher.
Você está ajudando a preparar o relatório CDC e seleciona, de forma aleatória, 10 ciclos de RTA para uma revisão especial. Nenhum dos ciclos resultou em uma gravidez clínica. Seu gerente acha impossível selecionar aleatoriamente 10 ciclos de RTA que não resultaram em uma gravidez clínica. Utilize a informação fornecida nas Tabelas 1.1 e 1.2 e o seu conhecimento sobre Estatística para determinar se o seu gerente está correto.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me contou que está ajudando a preparar um relatório sobre Tecnologias de Reprodução Assistida (RTA) para o CDC. Selecionou 10 ciclos de RTA de forma aleatória e nenhum deles resultou em uma gravidez clínica. Seu gerente acha que é impossível selecionar 10 ciclos sem sucesso dessa forma. Nosso objetivo aqui é usar Estatística para verificar se o gerente está certo ou não. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre Probabilidade e Distribuições Estatísticas.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar na Probabilidade de Sucesso em um Ciclo de RTA. Normalmente, cada ciclo de RTA tem uma certa chance de resultar em gravidez clínica. Vamos supor, para esse exercício, que a taxa de sucesso (gravidez clínica) por ciclo é de 30%. Isso significa que para cada ciclo, há 30% de chance de sucesso e 70% de chance de não ter sucesso.

Passo 3

Agora, queremos saber a probabilidade de 10 ciclos consecutivos não resultarem em gravidez clínica. Para isso, usamos o conceito de Probabilidade de Eventos Independentes. Cada ciclo de RTA é considerado independente dos outros, ou seja, o resultado de um ciclo não afeta o resultado dos outros.

Passo 4

A fórmula para calcular a probabilidade de todos os 10 ciclos não terem sucesso é:
P(0 sucessos em 10 ciclos) = q^n
Onde:
  • $ q $ é a probabilidade de não sucesso em um ciclo (neste caso, 0,7 ou 70%).
  • $ n $ é o número de ciclos (neste caso, 10).

Passo 5

Vamos calcular isso:
P = 0,7^10
Calculando:
0,7^10 approx 0,0282
Isso significa que há aproximadamente 2,82% de chance de, em 10 ciclos de RTA, nenhum resultar em gravidez clínica.

Passo 6

Agora, vamos interpretar esse resultado. Uma chance de 2,82% é bem baixa, mas não é impossível. Ou seja, enquanto é raro que 10 ciclos consecutivos falhem, existe uma pequena probabilidade de isso acontecer.

Passo 7

Portanto, com base nessa análise estatística, podemos concluir que não é impossível selecionar aleatoriamente 10 ciclos de RTA que não resultaram em gravidez clínica, embora seja um evento pouco provável.

Resposta

Após calcular, há aproximadamente 2,82% de chance de 10 ciclos de RTA selecionados aleatoriamente não resultarem em gravidez clínica. Portanto, o gerente está incorreto ao afirmar que isso é impossível.

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