EXERCICIO: Uma revista publica três colunas intituladas: Artes (A), Livros (L), Cinema ( C ). Os hábitos de leitura de um leitor da revista, escolhido ao acaso, em relação a essas colunas são:
Lê
Regularmente
A
L
C
A e L
A e C
L e C
A, L e C
Probabilidade
0,14
0,23
0,37
0,08
0,09
0,13
0,05
Qual a probabilidade de um leitor dessa revista, escolhido ao acaso:
*Dica: desenhe o Diagrama de Venn para te auxiliar!
ler pelo menos uma das colunas
ou
? resp: 0,29
|
A | L | C | A e L | A e C | L e C | A, L e C | ||
Probabilidade | 0,14 | 0,23 | 0,37 | 0,08 | 0,09 | 0,13 | 0,05 |
*Dica: desenhe o Diagrama de Venn para te auxiliar!
ler pelo menos uma das colunas
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma revista com três colunas: Artes (A), Livros (L) e Cinema ©. A tabela nos mostra as probabilidades de um leitor ler regularmente cada uma dessas colunas, incluindo combinações de duas ou todas as três. Nosso objetivo é descobrir a probabilidade de um leitor, escolhido aleatoriamente, ler pelo menos uma das colunas A ou L. Para resolver isso, vamos usar o Diagrama de Venn e alguns conceitos básicos de probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as probabilidades individuais de cada coluna e das combinações delas a partir da tabela:
- P(A) = 0,14
- P(L) = 0,23
- P(A e L) = 0,08
Queremos encontrar P(A ou L), que é a probabilidade de o leitor ler pelo menos uma das colunas A ou L. Para isso, usamos a fórmula da probabilidade da união de dois eventos:
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, somamos P(A) e P(L):
Depois, subtraímos P(A e L):
Resposta
A probabilidade de um leitor ler pelo menos uma das colunas A ou L é 0,29.