Exemplo 4: Trabalho realizado na década de 80, Cunha et. al. (1985) avaliaram 308 idosos, entre homens e mulheres, residentes em dez asilos de Belo Horizonte. O experimento consiste observar em idosos a ocorrência de Demência e Grau de Deterioração da atividade cerebral.:
Grau de
Deterioração
Demência
Total
Nenhuma
Leve
Grave
Nulo
16
1
0
17
Leve
51
27
46
124
Moderado
10
16
61
87
Grave
4
7
69
80
Total
81
51
176
308
Cada indivíduo em um estudo/pesquisa é considerado como uma realização/repetição do experimento:
neste experimento, temos então 308 realizações do experimento
Estime a probabilidade de grau de deterioração grave em um idoso de Belo
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Demência | Total | ||||
Nenhuma | Leve | Grave | ||||
Nulo | 16 | 1 | 0 | 17 | ||
Leve | 51 | 27 | 46 | 124 | ||
Moderado | 10 | 16 | 61 | 87 | ||
Grave | 4 | 7 | 69 | 80 | ||
Total | 81 | 51 | 176 | 308 |
neste experimento, temos então 308 realizações do experimento
Estime a probabilidade de grau de deterioração grave em um idoso de Belo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre um estudo feito com 308 idosos em asilos de Belo Horizonte. O objetivo é estimar a probabilidade de um idoso ter um grau de deterioração grave na atividade cerebral. Para resolver isso, vamos trabalhar com conceitos de probabilidade estatística e utilizar os dados fornecidos na tabela.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é probabilidade. Probabilidade é uma medida que indica a chance de um evento ocorrer. No nosso caso, queremos saber a chance de um idoso ter deterioração grave. Para isso, vamos usar a probabilidade empírica, que é calculada com base nos dados observados.
Passo 3
Vamos olhar a tabela para identificar quantos idosos têm deterioração grave. Na tabela, a coluna “Grave” mostra quantos idosos estão com esse grau de deterioração em cada categoria:
- Nulo: 0
- Leve: 46
- Moderado: 61
- Grave: 69
Então, somando todos que têm deterioração grave, temos 69 idosos.
Passo 4
Agora, para calcular a probabilidade, usamos a fórmula da probabilidade empírica:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos fazer a conta para encontrar o valor da probabilidade:
Resposta
A probabilidade de um idoso de Belo Horizonte ter grau de deterioração grave na atividade cerebral é aproximadamente 22,4%.