Durante cada um dos quatro primeiros minutos, somente três clientes chegaram. Esses clientes foram atendidos, então não havia ninguém esperando depois de quatro minutos.
a) Quantos clientes estavam esperando depois de cinco minutos? E depois de 6 minutos? 7 minutos? 8 minutos?
b) Crie uma tabela que mostre o número de clientes esperando ao final de 1 até 20 minutos.
a) Quantos clientes estavam esperando depois de cinco minutos? E depois de 6 minutos? 7 minutos? 8 minutos?
b) Crie uma tabela que mostre o número de clientes esperando ao final de 1 até 20 minutos.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma situação onde, durante cada um dos quatro primeiros minutos, chegam três clientes que já são atendidos imediatamente. Isso significa que, após quatro minutos, não fica ninguém esperando na fila. Agora, o exercício quer saber quantos clientes estarão esperando depois de 5, 6, 7 e 8 minutos. Além disso, na parte b, precisamos criar uma tabela mostrando o número de clientes esperando ao final de cada minuto, do 1 ao 20.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre taxas de chegada e atendimento. Basicamente, queremos comparar quantos clientes chegam em cada minuto com quantos são atendidos nesse mesmo período.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a situação durante os primeiros quatro minutos. A cada minuto, chegam 3 clientes e, como esses clientes são atendidos imediatamente, não há acúmulo na fila. Ou seja:
- Clientes que chegam por minuto: 3
- Clientes atendidos por minuto: 3
Como as taxas são iguais, a fila não cresce.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que acontece a partir do minuto 5 em diante. O enunciado não especifica se a taxa de chegada ou atendimento muda após os quatro primeiros minutos. Para resolver isso, vamos assumir que a taxa de chegada continua sendo 3 clientes por minuto, mas agora, o atendimento não é suficiente para todos os que chegam, ou seja, passa a haver mais chegadas do que atendimentos.
Vamos supor que, a partir do minuto 5, apenas 2 clientes conseguem ser atendidos por minuto. Portanto:
- Clientes que chegam por minuto: 3
- Clientes atendidos por minuto: 2
Isso significa que, a cada minuto, 1 cliente ficará esperando.
Passo 4
Com essa informação, podemos calcular quantos clientes estarão esperando após 5, 6, 7 e 8 minutos.
-
Após 5 minutos:
- Clientes que chegam: 3
- Clientes atendidos: 2
- Clientes esperando: 3 - 2 = 1
-
Após 6 minutos:
- Clientes que chegam: 3
- Clientes atendidos: 2
- Clientes esperando acumulados: 1 (do minuto 5) + (3 - 2) = 2
-
Após 7 minutos:
- Clientes que chegam: 3
- Clientes atendidos: 2
- Clientes esperando acumulados: 2 (do minuto 6) + (3 - 2) = 3
-
Após 8 minutos:
- Clientes que chegam: 3
- Clientes atendidos: 2
- Clientes esperando acumulados: 3 (do minuto 7) + (3 - 2) = 4
Resposta
a) Número de clientes esperando:
- Após 5 minutos: 1 cliente
- Após 6 minutos: 2 clientes
- Após 7 minutos: 3 clientes
- Após 8 minutos: 4 clientes
b) Tabela de clientes esperando ao final de cada minuto (1 a 20 minutos):
Minuto | Clientes Esperando |
---|---|
1 | 0 |
2 | 0 |
3 | 0 |
4 | 0 |
5 | 1 |
6 | 2 |
7 | 3 |
8 | 4 |
9 | 5 |
10 | 6 |
11 | 7 |
12 | 8 |
13 | 9 |
14 | 10 |
15 | 11 |
16 | 12 |
17 | 13 |
18 | 14 |
19 | 15 |
20 | 16 |
Observação: A partir do minuto 5, a cada minuto que passa, aumenta 1 cliente na fila, já que estamos recebendo mais clientes do que conseguimos atender.