Em um centro de processamento de dados, sabe-se que cerca
dos programas são escritos em C, e
em Haskell, e que
dos programas em C e
dos programas em Haskell compilam da primeira vez que são testados.
(a) Qual é a probabilidade de que um programa selecionado aleatoriamente compile da primeira vez?
(b) Se um programa selecionado aleatoriamente compilar da primeira vez, qual é a probabilidade de que tenha sido escrito em Haskell?
(a) Qual é a probabilidade de que um programa selecionado aleatoriamente compile da primeira vez?
(b) Se um programa selecionado aleatoriamente compilar da primeira vez, qual é a probabilidade de que tenha sido escrito em Haskell?
Passo 1
O enunciado informa que cerca de
dos programas são escritos em C e
em Haskell, e que
dos programas em C e
dos programas em Haskell compilam da primeira vez. Definimos os eventos:
C: programa em C
H: programa em Haskell
A: programa compila da primeira vez
Queremos calcular
(a)
(b)
C: programa em C
H: programa em Haskell
A: programa compila da primeira vez
Queremos calcular
(a)
(b)
Passo 2
Pelo Teorema da Probabilidade Total,
Substituindo os valores dados,
Passo 3
Pela fórmula de Bayes,
Resposta
(a)
(b)
(b)