Sejam A, B, e C eventos arbitrários. Encontre expressões para os eventos:
(e) A ocorre e, ou B ou C ocorrem, mas não ambos.

Passo 1

O enunciado diz que temos três eventos arbitrários A, B e C e pede a expressão para o evento “ A ocorre e, ou B ou C ocorre, mas não ambos”. O conteúdo aqui é manipulação de eventos usando interseção, união e complemento.

Passo 2

O evento “ B ou C, mas não ambos” é a diferença simétrica entre B e C. Em termos de operações de conjunto,
B\Delta C \;=\;(B\cap C^{c})\;\cup\;(B^{c}\cap C).

Passo 3

Agora intersectamos esse resultado com A para garantir que A também ocorra. Assim o evento pedido é
A\;\cap\;\bigl((B\cap C^{c})\;\cup\;(B^{c}\cap C)\bigr).

Resposta

A\cap\bigl((B\cap C^{c})\cup(B^{c}\cap C)\bigr).

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