Uma indústria opera usando três máquinas similares, para aumentar a produtividade. Sejam os eventos
a i-ésima máquina opera o turno sem apresentar defeitos
. Considere conhecidas as probabilidades
, e que a ocorrência de defeitos é independente nas máquinas.
Qual é a probabilidade que nenhuma das máquinas esteja operacional?
Qual é a probabilidade que nenhuma das máquinas esteja operacional?
Passo 1
O enunciado define três eventos independentes
a
-ésima máquina opera o turno sem defeitos
, com
, para
. Precisamos achar a probabilidade de que nenhuma máquina esteja operacional.
Passo 2
O evento “nenhuma máquina operacional” equivale à interseção dos complementos de
, ou seja
Passo 3
Pela independência,
Como
, segue que