Uma indústria opera usando três máquinas similares, para aumentar a produtividade. Sejam os eventos
a i-ésima máquina opera o turno sem apresentar defeitos
. Considere conhecidas as probabilidades
, e que a ocorrência de defeitos é independente nas máquinas.
Qual é a probabilidade de que pelo menos uma das máquinas esteja quebrada em dado turno?
Qual é a probabilidade de que pelo menos uma das máquinas esteja quebrada em dado turno?
Passo 1
O enunciado define três eventos independentes:
= “a máquina
opera o turno sem apresentar defeitos”, com
Queremos a probabilidade de que pelo menos uma das máquinas esteja quebrada em um turno.
Passo 2
O evento “pelo menos uma máquina quebrada” é a união dos complementos:
Passo 3
Pela regra do complemento,
Passo 4
Como os eventos
são independentes,
Passo 5
Substituindo em (3),