Um cerâmico, com comprimento de repouso (inicial) X, foi submetido a um ensaio de compressão. Sabe-se que a tensão de compressão na seção transversal do cerâmico foi de 30 MPa. Considerando que o cerâmico sofreu uma deformação elástica de - 24,8 \%, de forma que seu comprimento se reduziu para 13,76 \mathrm{~mm}, determine:
a. O comprimento de repouso (inicial) do cerâmico.
Resposta: \mathbf{L}_{\mathbf{0}}=\mathbf{1 8 , 3 0} \times \mathbf{1 0}^{\mathbf{- 3}} \mathbf{~ m}
b. A variação de comprimento do cerâmico.
Resposta: \Delta \mathrm{L}=-4,54 \times 10^{-3} \mathrm{~m}

Passo 1

O enunciado dá um corpo cerâmico com comprimento inicial L_0 que, sob deformação elástica \varepsilon=-24{,}8\%, passou a ter comprimento final L_f=13{,}76\text{ mm}. Queremos encontrar (a) o comprimento de repouso L_0 e (b) a variação de comprimento \Delta L. Usaremos a definição de deformação uniaxial:
\varepsilon = \frac{L_f - L_0}{L_0}\,.

Passo 2

Isolamos L_0 em função de L_f e \varepsilon:
L_0 = \frac{L_f}{1 + \varepsilon}\,.
Substituindo L_f = 13{,}76\text{ mm} = 13{,}76\times 10^{-3}\text{ m} e \varepsilon = -0,248:
1 + \varepsilon = 1 - 0,248 = 0,752 \quad\Longrightarrow\quad L_0 = \frac{13{,}76\times 10^{-3}}{0,752} \approx 18{,}30\times 10^{-3}\text{ m}.

Passo 3

A variação de comprimento é
\Delta L = L_f - L_0 = 13{,}76\times 10^{-3} - 18{,}30\times 10^{-3} = -4{,}54\times 10^{-3}\text{ m}.

Resposta

(a) L_0 = 18{,}30\times 10^{-3}\text{ m}
(b) \Delta L = -4{,}54\times 10^{-3}\text{ m}

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