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de todos os pacientes que tem corações femininos transplantados vão sobreviver por no mínimo três anos. Noventa pacientes com corações femininos transplantados são escolhidos aleatoriamente. Qual é a probabilidade de que a proporção de amostra para a sobrevivência por no mínimo três anos seja menor que
?
Passo 1
O enunciado diz que a proporção populacional de pacientes que sobrevivem pelo menos três anos é
. Selecionamos
pacientes e queremos
onde
é a proporção amostral. O conteúdo envolvido é a distribuição amostral de proporção e o uso do Teorema do Limite Central.
Passo 2
Pela aproximação normal para proporções, temos
com
Passo 3
Substituindo
e
:
Assim,
e
.
Passo 4
Para calcular
, padronizamos:
Logo,
onde
é uma
.
Resposta
A probabilidade é aproximadamente
.