Uma certa amostra de ar seco com massa total de 1,00 \mathrm{~g} compõe-se quase completamente de 0,76 \mathrm{~g} de nitrogênio e 0,24 \mathrm{~g} de oxigênio. (M.A.: \mathrm{O}=16 ; \mathrm{N}=14 )
a) Qual a quantidade de matéria de cada gás?
b) Qual a fração de cada gás em quantidade de matéria?
c) Calcule as pressões parciais destes gases quando a pressão total é 1,00atm

Passo 1

O enunciado nos dá uma amostra de ar seco de massa total 1,00,g, composta por 0,76,g de \mathrm{N}_2 e 0,24,g de \mathrm{O}_2. Pede-se:
a) a quantidade de matéria ( n) de cada gás;
b) a fração molar de cada gás;
c) as pressões parciais quando a pressão total é 1,00,atm.
Para resolver, usaremos n = m/M, depois a definição de fração molar X_i = n_i/n_{\rm total} e a lei de Dalton P_i = X_i\,P_{\rm total}.

Passo 2

Calcular n_{\mathrm{N}_2} e n_{\mathrm{O}_2}. As massas molares são
M_{\mathrm{N}_2} = 2\times14 = 28\;\mathrm{g/mol},\qquad M_{\mathrm{O}_2} = 2\times16 = 32\;\mathrm{g/mol}.
Logo,
n_{\mathrm{N}_2} = \frac{0,76}{28} \approx 0,0271\;\mathrm{mol}, \quad n_{\mathrm{O}_2} = \frac{0,24}{32} = 0,00750\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Determinar as frações molares. Primeiro o total de mols:
n_{\rm total} = 0,0271 + 0,00750 = 0,0346\;\mathrm{mol}.
Então
X_{\mathrm{N}_2} = \frac{0,0271}{0,0346} \approx 0,784, \qquad X_{\mathrm{O}_2} = \frac{0,00750}{0,0346} \approx 0,216.

Passo 4

Calcular as pressões parciais usando P_i = X_i\,P_{\rm total} com P_{\rm total}=1,00,atm:
P_{\mathrm{N}_2} = 0,784 \times 1,00 = 0,784\;\mathrm{atm}, \quad P_{\mathrm{O}_2} = 0,216 \times 1,00 = 0,216\;\mathrm{atm}.

Resposta

a) n_{\mathrm{N}_2} = 0,0271\;\mathrm{mol},\quad n_{\mathrm{O}_2} = 0,00750\;\mathrm{mol}.
b) X_{\mathrm{N}_2} = 0,784,\quad X_{\mathrm{O}_2} = 0,216.
c) P_{\mathrm{N}_2} = 0,784\;\mathrm{atm},\quad P_{\mathrm{O}_2} = 0,216\;\mathrm{atm}.

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