A reação A_{(1)}+B_{(1)} \rightarrow R_{(1)} é processada em um reator CSTR alimentado a 400 \mathrm{~L} / \mathrm{min} com 0,100 \mathrm{mol} / \mathrm{L} de A e 0,200 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de B . Sabendo que \mathrm{k}=200 \mathrm{~L} / \mathrm{mol} . \mathrm{min}, escreva as equações estequiométricas de cada espécie química e a equação da taxa de reação.

Passo 1

O enunciado descreve uma reação elementar de segunda ordem em um CSTR com alimentação de A e B. Temos:
\bullet Fluxo volumétrico de alimentação Q=400,L/min
\bullet Concentrações de alimentação C_{A0}=0,100,mol/L e C_{B0}=0,200,mol/L
\bullet Constante de velocidade k=200,L/(mol\cdot min)
Pede-se (a) as equações estequiométricas de cada espécie e (b) a lei de velocidade da reação.

Passo 2

A reação global é
A_{(1)} + B_{(1)} \longrightarrow R_{(1)}
Dessa reação extraímos os coeficientes estequiométricos \nu_i:
\nu_A = -1,\quad \nu_B = -1,\quad \nu_R = +1.

Passo 3

Como se trata de uma reação elementar bimolecular, a lei de velocidade é de segunda ordem no total, dada por
r = k\,C_A\,C_B
onde r é a velocidade volumétrica da reação (mol/ L\cdot min) e C_A,\,C_B são as concentrações instantâneas em A e B.

Passo 4

As velocidades de consumo/produção de cada espécie i relacionam-se com r pela estequiometria:
r_A = \nu_A\,r = -\,k\,C_A\,C_B,
r_B = \nu_B\,r = -\,k\,C_A\,C_B,
r_R = \nu_R\,r = +\,k\,C_A\,C_B.

Resposta

As equações estequiométricas e de taxa são:
A_{(1)} + B_{(1)} \longrightarrow R_{(1)}, \quad \nu_A=-1,\;\nu_B=-1,\;\nu_R=+1.
r = k\,C_A\,C_B = 200\;C_A\,C_B\quad(\text{mol}/\text{L\cdotmin})
r_A = -\,k\,C_A\,C_B,\quad r_B = -\,k\,C_A\,C_B,\quad r_R = +\,k\,C_A\,C_B.

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