Certa companhia aérea chegou à conclusão de que
das pessoas que compram passagens não comparecem ao embarque. De modo a obter maior aproveitamento nas vendas, passou a adotar o critério de vender 77 passagens para um vôo com 75 lugares. Determine a probabilidade de que todas as pessoas que compareçam encontrarão lugar no citado vôo. Resp.: 0,8185 .
Passo 1
O enunciado diz que cada passageiro que compra tem probabilidade de não comparecer de
, logo de comparecer de
. Foram vendidas
passagens para um avião com
lugares. O conteúdo necessário é distribuição binomial para modelar o número de pessoas que aparecem.
Passo 2
Definimos a variável aleatória
como o número de passageiros que comparecem. Então
Passo 3
Queremos a probabilidade de que não faltem lugares, isto é
Passo 4
É mais fácil usar o complemento
Passo 5
Pelo fórmula da binomial, para
:
Em particular
Passo 6
Calculando numericamente (aproximações):
Resposta
A probabilidade de todos encontrarem lugar é aproximadamente
.