Seja
o número de peças defeituosas saídas de certa linha de produção. Sabe-se que, para determinado lote, X é binomial com média 240 e variância 48. Determine a distribuição de probabilidade de X e a probabilidade do lote não conter nenhuma peça defeituosa.
Resp.:
Resp.:
Passo 1
O enunciado nos diz que
é o número de peças defeituosas num lote e que
segue distribuição binomial com média 240 e variância 48. Nosso objetivo é descobrir os parâmetros
e
dessa binomial e, em seguida, calcular a probabilidade de não haver nenhuma peça defeituosa, ou seja
.
Passo 2
Para uma variável binomial
vale
e
Da segunda equação temos
Substituindo
na primeira:
Passo 3
Logo
Passo 4
A fórmula do P.M.F. é
Para
isso vira
que também pode ser escrito como