Uma certa espécie de ratos foi introduzida em uma pequena ilha com uma população inicial de 320 ratos. Medições indicam que a população de ratos dobra a cada ano.
Encontre uma função que modela o número de ratos após
anos.
Encontre uma função que modela o número de ratos após
Passo 1
O enunciado diz que a população inicial é de
ratos e que ela dobra a cada ano. O conteúdo aqui é crescimento exponencial, em que a população varia multiplicativamente no tempo.
Passo 2
A fórmula geral do crescimento exponencial é
onde
é a população inicial e
é o fator de crescimento por unidade de tempo.
Passo 3
Como a população dobra a cada ano, o fator de crescimento é
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula geral, obtemos
Resposta
A função que modela o número de ratos após
anos é