Utilize as técnicas de construção de gráficos para fazer o gráfico das funções abaixo.
f(x)=-e^x-1-2.

Passo 1

O enunciado pede o esboço do gráfico de
f(x) = -e^,x-1 ;-;2
usando técnicas de transformações de gráfico. O conteúdo é desenho de funções exponenciais por translações e reflexões.

Passo 2

Começamos com o gráfico base de
y = e^x
Esse gráfico tem domínio R, imagem (0,infty), é crescente e tem assíntota horizontal y=0.

Passo 3

Definimos
g(x) = e^,x-1
Isso corresponde a deslocar o gráfico de e^x uma unidade para a direita. Mantém a forma, mas passa a ter ponto (1,1) em vez de (0,1) e a mesma assíntota y=0.

Passo 4

Agora fazemos
h(x) = -,e^,x-1
Isso reflete o gráfico de g(x) em torno do eixo x. A função fica decrescente, com imagem (-infty,0) e ainda assíntota y=0. Passa a conter o ponto (1,-1).

Passo 5

Finalmente definimos
f(x) = h(x) - 2 = -,e^,x-1 ;-;2
Isto desloca h(x) duas unidades para baixo. A nova assíntota é
y = -2,
o ponto característico fica (1,-3), o domínio continua R e a imagem passa a ser (-infty,-2).

Resposta

O gráfico de ,f(x) = -e^x-1-2 é obtido a partir de y=e^x deslocando 1 para a direita, refletindo em x e abaixando 2. Tem domínio R, imagem (-infty,-2), passa por (1,-3) e assíntota horizontal y=-2.

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