Quantos gramas de \mathrm{KClO}_{3} (clorato de potássio) são necessários para formar oxigênio suficiente para queimar completamente 25,00 \mathrm{mg} de Fe e formar \mathrm{Fe}_{3} \mathrm{O}_{4} (confirme o balanceamento das equações)?
\mathrm{KClO}_{3} \rightarrow \mathrm{KCl}+\mathrm{O}_{2}
\mathrm{Fe}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{Fe}_{3} \mathrm{O}_{4}
R=0,0244 g

Passo 1

O enunciado pede a massa de \mathrm{KClO}_{3} que, ao se decompor, gera oxigênio suficiente para oxidar 25{,}00,mg de ferro metálico formando \mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{4}. O conteúdo aqui é estequiometria envolvendo balanceamento de reações, cálculo de mols e conversão massa–mols.

Passo 2

Balanceamos primeiro ambas as reações:
2\,\mathrm{KClO}_{3} \rightarrow 2\,\mathrm{KCl} + 3\,\mathrm{O}_{2}
3\,\mathrm{Fe} + 2\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{4}

Passo 3

Calculamos os mols de ferro que reagem. A massa é 25{,}00,mg = 0,02500,g e a massa molar do Fe é 55,85,g/mol.
n_{\mathrm{Fe}} = \frac{0,02500\:\text{g}}{55,85\:\text{g/mol}} = 4,476 \times 10^{-4}\:\text{mol}

Passo 4

Da reação de formação de \mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{4}, vemos que 3 mol de Fe consomem 2 mol de \mathrm{O}_{2}. Logo
n_{\mathrm{O}_2} = \frac{2}{3}\,n_{\mathrm{Fe}} = \frac{2}{3}\times4,476\times10^{-4} = 2,984\times10^{-4}\:\text{mol}

Passo 5

Da decomposição do clorato, 2 mol de \mathrm{KClO}_{3} produzem 3 mol de \mathrm{O}_{2}. Então para gerar n_{\mathrm{O}_2} precisamos de
n_{\mathrm{KClO}_3} = \frac{2}{3}\,n_{\mathrm{O}_2} = \frac{2}{3}\times2,984\times10^{-4} = 1,989\times10^{-4}\:\text{mol}

Passo 6

Convertendo mols de \mathrm{KClO}_{3} em gramas usando M(\mathrm{KClO}_{3}) = 39,10 + 35,45 + 3\times16,00 = 122,55,g/mol:
m_{\mathrm{KClO}_3} = n_{\mathrm{KClO}_3}\times M = 1,989\times10^{-4}\:\text{mol}\times122,55\:\text{g/mol} = 0,0244\:\text{g}

Resposta

0,0244,g de \mathrm{KClO}_{3}

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