Uma certa massa de um gás contido num recipiente flexível ocupa um volume de 2,5 litros à pressão de 700 mmHg . Se este recipiente foi transportado até um local ao nível do mar, à temperatura constante, qual será o novo volume ocupado?

Passo 1

O enunciado diz que uma massa fixa de gás ocupa V_1 = 2{,}5\\ \mathrm{L} à pressão P_1 = 700\\ \mathrm{mmHg}. Ao levar o recipiente ao nível do mar, a pressão externa passa a ser P_2 = 760\\ \mathrm{mmHg}, mantendo-se a temperatura constante. O que muda é o volume V_2. O conteúdo que vamos usar é a lei de Boyle para transformações isotérmicas de um gás ideal.

Passo 2

A lei de Boyle afirma que, para temperatura constante, o produto pressão–volume é constante. Em fórmula:
P_1\,V_1 = P_2\,V_2.

Passo 3

Isolando o volume final V_2, obtemos
V_2 = \frac{P_1\,V_1}{P_2}.

Passo 4

Agora basta trocar os valores:
V_2 = \frac{700\\ \mathrm{mmHg}\times 2{,}5\\ \mathrm{L}}{760\\ \mathrm{mmHg}} = \frac{1750}{760}\\ \mathrm{L} \approx 2{,}30\\ \mathrm{L}.

Resposta

O novo volume ocupado pelo gás é aproximadamente 2{,}30\\ \mathrm{L}.

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