À temperatura T e pressão de 1 atm um gás ocupa um volume V . Reduzindo - se a pressão para 1 / 2 \mathrm{~atm} e mantendo - se a temperatura constante, o volume ocupado pelo gás será?

Passo 1

O enunciado diz que um gás, à temperatura constante T, ocupa volume V sob pressão de 1 atm. Queremos saber o novo volume V_2 quando a pressão cai para \tfrac12 atm, mantendo a temperatura constante. O conteúdo aqui é o processo isotérmico de um gás ideal, em que vale a lei de Boyle–Mariotte: P V = constante.

Passo 2

Em um processo isotérmico de gás ideal, para a mesma massa de gás, tem-se
P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}.
Aqui P_{1}=1,\mathrm{atm}, V_{1}=V, P_{2}=\tfrac12,\mathrm{atm}.

Passo 3

Isolando V_{2} e substituindo valores, vem
V_{2}=\frac{P_{1}}{P_{2}}\,V_{1} =\frac{1\,\mathrm{atm}}{\tfrac12\,\mathrm{atm}}\,V =2V.

Resposta

O volume ocupado pelo gás será 2V.

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