Certa massa gasosa sob pressão de 3 atm ocupa um volume de 20 litros a temperatura de 27^circ C. A que temperatura o volume diminuído para 15 litros exercera uma pressão de 5 atm ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma massa de gás que inicialmente está sob uma pressão de 3 atm, ocupando um volume de 20 litros a uma temperatura de . Queremos descobrir qual será a temperatura quando o volume diminuir para 15 litros e a pressão aumentar para 5 atm. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações dos gases usamos a escala Kelvin. A fórmula para isso é:
T(K) = T(°C) + 273
Então,
T1 = 27 + 273 = 300 , K

Passo 3

Vamos usar a Lei Combinada dos Gases, que relaciona as condições iniciais e finais do gás. A fórmula é:
P1 times V1T1 = P2 times V2T2
Onde:
  • e são a pressão e volume iniciais
  • e são a pressão e volume finais
  • e são as temperaturas iniciais e finais

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula:
3 , atm times 20 , L300 , K = 5 , atm times 15 , LT2

Passo 5

Vamos calcular os dois lados da equação:
60 , atm cdot L300 , K = 75 , atm cdot LT2
Simplificando:
60300 = 75T2
0.2 = 75T2

Passo 6

Agora, isolamos T2 = 750.2 = 375 , K para encontrar a temperatura final:

Resposta

A temperatura final é de 375 K.

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