O volume molar de um gás perfeito é de 22,4 litros a temperatura de
, sob pressão de 1 atm . Qual o volume da mesma amostra de gás sob temperatura de
e sob pressão de 142 atm?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que trata do volume molar de um gás perfeito. A gente precisa usar a lei dos gases ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria. Para isso, vamos precisar das fórmulas da lei dos gases e da relação entre temperatura em graus Celsius e Kelvin.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a lei dos gases ideais é dada por:
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é a quantidade de mols -
é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K) -
é a temperatura em Kelvin
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o novo volume
quando a temperatura e a pressão mudam. Como a quantidade de gás
e a constante
permanecem constantes, podemos usar a relação:
Passo 4
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. Lembre-se que:
Então:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na relação:
Passo 6
Vamos isolar
. Multiplicando ambos os lados por
e dividindo por 142 atm:
Passo 7
Agora, é só calcular:
Resposta
O volume da mesma amostra de gás sob temperatura de
e pressão de 142 atm é aproximadamente 0,174 litros.