O volume molar de um gás perfeito é de 22,4 litros a temperatura de 0^circ C, sob pressão de 1 atm . Qual o volume da mesma amostra de gás sob temperatura de 27^circ C e sob pressão de 142 atm?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que trata do volume molar de um gás perfeito. A gente precisa usar a lei dos gases ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria. Para isso, vamos precisar das fórmulas da lei dos gases e da relação entre temperatura em graus Celsius e Kelvin.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei dos gases ideais é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é a quantidade de mols
  • é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K)
  • é a temperatura em Kelvin

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o novo volume P1 V1T1 = P2 V2T2 quando a temperatura e a pressão mudam. Como a quantidade de gás e a constante permanecem constantes, podemos usar a relação:

Passo 4

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. Lembre-se que:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:

Passo 5

Agora, substituímos os valores na relação:
1 , atm times 22,4 , L273,15 , K = 142 , atm times V2300,15 , K

Passo 6

Vamos isolar V2 = 1 , atm times 22,4 , L times 300,15 , K273,15 , K times 142 , atm . Multiplicando ambos os lados por e dividindo por 142 atm:

Passo 7

Agora, é só calcular:
V2 = 22,4 times 300,15273,15 times 142 approx 6723,3638745,3 approx 0,1737 , L

Resposta

O volume da mesma amostra de gás sob temperatura de e pressão de 142 atm é aproximadamente 0,174 litros.

Exercícios relacionados