- Uma certa onda transversal é descrita por:
Determine para esta onda
a frequência
a frequência
Passo 1
O enunciado fornece a onda
e pede para determinar a frequência.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- Amplitude:
(não será necessária para a frequência, mas está aí). - O argumento do cosseno está na forma
. Dessa forma pode-se ler diretamente: - comprimento de onda:
. - período:
.
- comprimento de onda:
- O que se pede: a frequência
da onda.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (passo-a-passo didático).
- Frequência
é o número de oscilações completas por segundo. Unidade é o hertz ( ), onde . - Período
é o tempo que a onda leva para completar uma oscilação. Relação fundamental entre período e frequência:
- Observação sobre a forma da onda: a expressão geral
mostra explicitamente
e
. Portanto aqui basta inverter
para obter
.
Para fixar: se
, então
(dois ciclos por segundo). Isso ajuda a entender o que significa a operação
.
Passo 3
Aplicando a fórmula com o valor dado para
.
Primeiro escrever
em forma conveniente:
Calcule
:
Fazendo a divisão de forma exata:
Portanto
Arredondando para duas casas decimais (prática comum em provas):
Passo 4
Interpretação curta para não esquecer na prova:
- A onda completa aproximadamente
oscilações por segundo. - Se precisar da frequência angular, lembrar que
, então (não pedido, mas útil).