Certa pessoa aplicou
10000
29 %
32 %$ a.a. na ocasião da transferência?
Passo 1
O enunciado diz que um capital inicial de
reais foi aplicado a juros simples de
ao ano por
meses. Dois meses antes do vencimento (ou seja, quando faltam
meses para completar os
), o título será transferido e o comprador exigirá o valor presente a uma taxa de mercado de
ao ano. Para resolver, precisamos:
. Calcular o montante
no final dos
meses usando juros simples.
. Trazer esse montante ao valor presente faltando
meses para o vencimento, descontando a uma taxa simples de
a.a.
Passo 2
Em juros simples, o montante é dado por
onde
,
(taxa anual),
(tempo em anos).
Substituindo:
Substituindo:
Passo 3
Dois meses antes do vencimento faltam
anos. Descontamos o montante
à taxa simples de mercado
a.a., usando o desconto racional:
Substituindo
,
,
:
Resposta
O valor a ser pago pelo título dois meses antes do vencimento é aproximadamente R$
.