Certa pessoa deseja comprar um carro por R
25.000,00
2,3 %$ am de juros compostos, determinar quanto deve ser poupado mensalmente.
Passo 1
O enunciado diz que a pessoa quer ter ao final de 18 meses um montante de
guardado num título que rende
ao mês, em regime de juros compostos. Para isso ela vai fazer depósitos mensais iguais, no fim de cada mês. O conteúdo aqui é o cálculo de valor futuro de uma série de pagamentos periódicos (anuidade), e vamos precisar da fórmula do montante de uma série de depósitos regulares.
Passo 2
Seja
o valor depositado ao final de cada mês,
a taxa mensal e
o número de depósitos. O valor futuro
ao término de
períodos é dado por
Passo 3
Queremos
. Isolando
, temos
Passo 4
Substituindo os valores numéricos:
Resposta
A pessoa deve poupar cerca de
por mês.