Uma loja de produtos eletrônicos vende suas mercadorias aceitando pagamentos parcelados, de modo respectivamente, em 30, 60 e 90 dias após a aquisição da mercadoria. Nessa loja, cada parcela incorpora juros de 10 \% ao mês, contados desde a compra até o momento do pagamento. Considere que um cliente deseja comprar uma televisão nessa loja de forma parcelada, pretendendo gastar, no máximo, R$ 3.500,00e que o preço à vista da televisão é de R \3.000,00 . Sabendo que o cliente dá uma entrada deá20 %$ no ato da compra e o valor restante é dividido em três prestações iguais, o valor total a ser pago pela televisão excede ou sobra dinheiro? Em quantos reais?

Passo 1

O enunciado diz que a televisão custa à vista R$ 3000, o cliente quer gastar no máximo R$ 3500, dá uma entrada de 20\% no ato e divide o restante em três prestações iguais. Cada prestação sofre juros simples de 10\% ao mês, contados desde a compra até o pagamento (30, 60 e 90 dias). Vamos calcular o total pago e comparar com R$ 3500.

Passo 2

Calcular o valor da entrada e o saldo a parcelar.
Entrada = 20\% de 3000:
\text{Entrada} = 0{,}2 \times 3000 = 600.
Saldo = 3000 - 600 = 2400.

Passo 3

Dividir o saldo em três parcelas nominais iguais:
\text{Parcela nominal} = \frac{2400}{3} = 800.

Passo 4

Aplicar juros simples de 10\% ao mês em cada parcela, considerando k=1,2,3 meses:
P_{k} = 800\bigl(1 + 0{,}1\,k\bigr).
Para k=1:
P_{1} = 800 \times 1{,}1 = 880.
Para k=2:
P_{2} = 800 \times 1{,}2 = 960.
Para k=3:
P_{3} = 800 \times 1{,}3 = 1040.

Passo 5

Somar a entrada e as três parcelas corrigidas:
\text{Total} = 600 + (880 + 960 + 1040) = 600 + 2880 = 3480.

Passo 6

Comparar com o teto de R$ 3500:
3500 - 3480 = 20.
O valor total pago é R$ 3480, que fica R$ 20 abaixo do limite.

Resposta

Sobra dinheiro de R$ 20.

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