Uma certa quantidade de Ar inicialmente a
e
de RH , é aquecida até
, e umidificada de modo a que a sua umidade relativa se mantenha constante.
a- Determine a quantidade de calor fornecida por cada kg de Ar.
b-- Determine a quantidade de umidade fornecida por cada kg de Ar.
a- Determine a quantidade de calor fornecida por cada kg de Ar.
b-- Determine a quantidade de umidade fornecida por cada kg de Ar.
Passo 1
Enunciado e dados fornecidos (resumido e claro):\n
- Temperatura inicial do ar:
.\n - Umidade relativa inicial (e mantida):
.\n - Temperatura final do ar:
.\n - Pedidos:\n
a) Quantidade de calor fornecida por cadade ar seco (ou seja, por kg de ar seco).\n
b) Quantidade de umidade (massa de água) fornecida por cadade ar seco.\n
Observação importante (hipótese necessária):\n - Vou assumir pressão atmosférica padrão
porque o enunciado não dá pressão. Se sua prova usar outra pressão, é só trocar pelos valores da sua prova.
Passo 2
Como vamos precisar da pressão de vapor de saturação da água em cada temperatura, uso a fórmula empírica de Tetens (boa para
a
):\n
Calculemos
em
e
.\n
Para :\n
Para
Para
:\n
Passo 3
A pressão parcial de vapor
em cada estado é a umidade relativa vezes a pressão de saturação:\n
Passo 4
Agora calculamos a razão de mistura (umidade absoluta, ou razão de massa de vapor por kg de ar seco)
. A fórmula é:\n
onde
é a pressão parcial do vapor (kPa),
é a pressão total (kPa) e
vem da razão das massas molares
.\n
Calcule e
:\n
Calcule
Passo 5
A quantidade de umidade fornecida por kg de ar seco é a variação
:\n
Em gramas por kg de ar seco:
. (Ou seja, cerca de
de água adicionados por kg de ar seco.)
Passo 6
Para o calor fornecido precisamos da entalpia do ar úmido em cada estado. Usamos a fórmula comum (com
em
, entalpia em
):\n
onde:\n
-
é o calor específico do ar seco,\n -
é o calor específico do vapor d’água,\n -
é a entalpia de vaporização aproximada à faixa considerada.\n
Vamos calculare .\n
Parae :\n
Calcule os termos:\n
Passo 7
Para
e
:\n
Calcule os termos:\n
Passo 8
A quantidade de calor fornecida por kg de ar seco é a diferença de entalpias:\n
Arredondando com sensatez (3 algarismos significativos):
.\n
Recapitulando os resultados calculados:\n
Recapitulando os resultados calculados:\n
- Umidade adicionada por kg de ar seco:
(≈ ).\n - Calor fornecido por kg de ar seco:
.