Em uma certa região do espaço, o campo magnético tem componentes na direção z e na direção que aponta radialmente pra fora (ou em direção) ao eixo
. A componente
tem magnitude
, onde a constante A é dada por
. A componente radial depende somente de r (a distância radial com relação ao eixo z). Usando a lei de Gauss para o magnetismo, ache a intensidade da componente radial para r=1 cm. Dê sua resposta em mT.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B. 1,51
C. 1,10
D. 0,56
A. nenhuma das outras
B. 1,51
C. 1,10
D. 0,56
Passo 1
O enunciado diz que o campo magnético em coordenadas cilíndricas tem
com
, e uma componente radial
que depende só de
. Precisamos usar a lei de Gauss para o magnetismo, ou seja
para encontrar
e avaliar em
.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas a divergência fica
Como
, temos
. Logo
Passo 3
Integramos em
:
Para que
seja finito em
precisa
. Logo
Em
isso vale
A intensidade (módulo) da componente radial é
.
Resposta
B. 1,51