Um fio longo e reto encontra-se sobre uma mesa horizontal e conduz uma corrente de I
. Em um vácuo, um próton desloca-se paralelamente ao fio com velocidade de
a uma distância d acima do fio. Determine d (em metros). Você pode desprezar o campo magnético devido à Terra. Use que a carga do próton é
, sua massa é
, a permiabilidade do vácuo é
. m
e que a aceleração da gravidade é
.
Escolha uma opção:
A.
B. nenhuma das outras
C.
D.
A.
B. nenhuma das outras
C.
D.
Passo 1
O enunciado pede a distância
a que um próton, movendo-se paralelo a um fio retilíneo longo, fica em equilíbrio vertical quando a força magnética produzida pelo fio anula seu peso. O conteúdo envolvido é:
- Campo magnético de um fio longo com corrente;
- Força magnética sobre carga em movimento;
- Condição de equilíbrio vertical (força magnética = peso).
Passo 2
O campo magnético gerado por um fio longo retilíneo que conduz corrente
a uma distância
é dado por
onde
é a permeabilidade do vácuo.
Passo 3
A força magnética sobre uma partícula de carga
que se move com velocidade
perpendicular ao campo é
Passo 4
Para que o próton fique “flutuando”, precisamos que
Substituindo
,
Passo 5
Agora é só substituir os valores:
Passo 6
Cálculo numérico:
Resposta
D.