Em certa região do Nordeste brasileiro, um órgão público de pesquisa social contratou você para realizar uma pesquisa com a finalidade de determinar o número de filhos meninos em famílias com até quatro filhos. Para essa pesquisa, foram entrevistadas 34 famílias, conforme a tabela abaixo indica.
Meninos
Familias
0
2
0
1
6
6
2
10
20
3
12
36
4
4
16
Baseando-se na tabela apresentada acima, calcule a média ponderada do número de filhos por familia.
a. 3
b. 2,5
c. 2,3
d. 2
e. 3,2
Meninos
|
Familias
|
|
0 | 2 | 0 |
1 | 6 | 6 |
2 | 10 | 20 |
3 | 12 | 36 |
4 | 4 | 16 |
a. 3
b. 2,5
c. 2,3
d. 2
e. 3,2
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma pesquisa feita com 34 famílias no Nordeste brasileiro para descobrir o número médio de filhos meninos por família. A tabela mostra quantos meninos cada família tem e quantas famílias se encaixam em cada categoria. Vamos usar esses dados para calcular a média ponderada.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber o que é média ponderada. Diferente da média simples, onde todos os valores têm o mesmo peso, na média ponderada cada valor contribui de acordo com sua frequência ou peso. No nosso caso, o número de famílias é o peso para cada quantidade de meninos.
A fórmula para a média ponderada é:
Onde:
-
é o número de meninos. -
é o número de famílias com meninos. -
representa a soma de todos os termos.
Passo 3
Vamos calcular o numerador da fórmula, que é a soma dos produtos de cada número de meninos pelo número de famílias correspondentes:
Fazendo as multiplicações:
Passo 4
Agora, vamos calcular o denominador, que é a soma total das famílias:
Passo 5
Com o numerador e o denominador calculados, aplicamos na fórmula da média ponderada:
Arredondando para uma casa decimal, temos aproximadamente 2,3.
Resposta
A média ponderada do número de filhos por família é aproximadamente 2,3.