Num certo ano o Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis (IBAMA) registrou, numa área de reserva do litoral catarinense, 18 mortes de golfinhos. Supondo que o número de mortes por ano ou mês siga um modelo de Poisson
Qual é a probabilidade de, num determinado mês do próximo ano, ocorrerem menos de 2 mortes?
Qual é a probabilidade de, num determinado mês do próximo ano, ocorrerem menos de 2 mortes?
Passo 1
O enunciado diz que em um ano o IBAMA registrou 18 mortes de golfinhos e que esse número segue um modelo de Poisson. Queremos a probabilidade de ocorrerem menos de 2 mortes num mês do próximo ano. Vamos precisar do parâmetro
mensal para a distribuição de Poisson e da fórmula que dá
.
Passo 2
O parâmetro anual é
. Como queremos o valor para um mês, dividimos por 12:
.
Passo 3
Seja
o número de mortes num mês, então
. A probabilidade de menos de 2 mortes é
pela fórmula
Passo 4
Calculando numericamente,
, então