Dados os pontos
e
, responda se são colineares ou não:
ABC
ABC
Passo 1
Temos os pontos A(3,1), B(4,2) e C(−4,3) e queremos verificar se eles são colineares. Isso é um problema de geometria analítica sobre colinearidade de pontos. Para resolver, vamos usar a ideia de declive (coeficiente angular) de retas: três pontos são colineares se os declives entre dois pares consecutivos forem iguais.
Passo 2
O declive entre dois pontos P₁(x₁,y₁) e P₂(x₂,y₂) é dado por
. Calculando primeiro
:
Em seguida,
:
Como
e
são diferentes, os pontos não estão na mesma reta.
Resposta
Os pontos A, B e C não são colineares.