Se um certo gás, contido em um compartimento e exercendo pressão de 10 cmHg , for comprimido de maneira a ocupar um vigésimo do seu volume inicial, qual será a pressão final? (temperatura constante)

Passo 1

O enunciado diz que um gás sofre compressão isoterma (temperatura constante), de modo que seu volume final é um vigésimo do inicial, e a pressão inicial é \,10\\ \text{cmHg}. Para gases ideais em temperatura constante, vale a lei de Boyle–Mariotte.

Passo 2

A lei de Boyle–Mariotte afirma que
P_{1}V_{1} = P_{2}V_{2}\,,
onde \,P_{1},V_{1} são pressão e volume iniciais e \,P_{2},V_{2} são pressão e volume finais.

Passo 3

Como o volume final é \,V_{2} = \tfrac{1}{20}V_{1}, isolamos P_{2}:
P_{2} = \frac{P_{1}V_{1}}{V_{2}} = \frac{P_{1}V_{1}}{\tfrac{1}{20}V_{1}} = 20\,P_{1}\,.

Passo 4

Basta substituir \,P_{1} = 10\\ \text{cmHg}:
P_{2} = 20 \times 10\\ \text{cmHg} = 200\\ \text{cmHg}.

Resposta

200\\ \text{cmHg}

Exercícios relacionados