A que temperatura deve ser resfriado um gás que se encontra inicialmente a 27^{\circ} \mathrm{C}, ocupando um volume de 4 L , a fim de que ocupe a metade de seu volume inicial, numa transformação isobárica?

Passo 1

O enunciado trata de um gás ideal submetido a uma transformação isobárica: pressão constante, volume varia de V_1=4,L para V_2=\tfrac12V_1. Queremos a temperatura final que faz o volume ficar pela metade. Usaremos a lei dos gases ideais e a relação V/T=constante em isobárico.

Passo 2

Converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin:
T_1 = 27^\circ\mathrm{C} + 273 = 300\:\mathrm{K}.

Passo 3

Em transformação isobárica vale
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}.
Como V_2 = \tfrac12V_1, isolamos T_2:
T_2 = \frac{V_2}{V_1}\;T_1 = \frac12\,T_1.

Passo 4

Substituindo T_1=300\:\mathrm{K}:
T_2 = \frac12 \times 300 = 150\:\mathrm{K}.

Passo 5

Converter T_2 para Celsius:
T_2(^{\circ}\mathrm{C}) = 150 - 273 = -123\;^\circ\mathrm{C}.

Resposta

-123^\circ\mathrm{C}

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