Em um certo instante um ciclista está a 31.6 m a leste do mastro de um parque, indo para o sul com uma velocidade de
. Após 25 s o ciclista está 31.6 m ao norte do mastro, dirigindo-se para o leste com uma velocidade de
. Para o ciclista, durante esse intervalo de 25 s quais são:
a) O vetor posição inicial do ciclista, em
?
b) O vetor posição final do ciclista, em
?
c) O vetor deslocamento do ciclista, desde
até
?
d) O módulo do deslocamento do ciclista, desde
até
?
e) A direção do deslocamento, dado em graus?
f) O módulo da velocidade média, de
até
?
g) O vetor
do ciclista, desde
até
?
h) O módulo da aceleração média, desde
até
, em
?
a) O vetor posição inicial do ciclista, em
e) A direção do deslocamento, dado em graus?
f) O módulo da velocidade média, de
g) O vetor
Passo 1
O enunciado descreve um ciclista movendo-se num plano XY, tendo o mastro como origem
. Em
o ciclista está a
m a leste de
(posição
) e sua velocidade é para o sul com
m/s. Em
s ele está a
m ao norte de
(posição
) e sua velocidade é para o leste com
m/s. Precisamos usar conceitos de posição, deslocamento, velocidade média e aceleração média em duas dimensões.
Passo 2
Posições inicial e final no sistema de eixos com origem no mastro:
Passo 3
Deslocamento do ciclista de
a
s:
Passo 4
Módulo do deslocamento:
m.
Passo 5
Direção do deslocamento em relação ao eixo
:
Primeiro cálculo do ângulo de referência no triângulo retângulo,
Primeiro cálculo do ângulo de referência no triângulo retângulo,
Como o vetor
está no segundo quadrante (com
),
Passo 6
Velocidade média:
m/s.
Passo 7
Variação de velocidade:
m/s.
Passo 8
Aceleração média:
m/
.
Resposta
(a)
(m)
(b) (m)
(c) (m)
(d) (m)
(e)
(f) (m/s)
(g) (m/s)
(h) (m/
)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)