Em um certo lago, uma amostra de 1000 peixes acusou 290 tilápias. Construa um intervalo de
de confiança para a proporção de tilápias na população piscosa do lago. R:
Passo 1
Nesse problema queremos construir um intervalo de confiança de 95% para a proporção de tilápias em um lago. O conteúdo é intervalo de confiança para proporção populacional e vamos usar a aproximação normal (Teorema do Limite Central) para proporções.
Passo 2
Calcular a proporção amostral. Temos uma amostra de tamanho n=1000 com x=290 tilápias, então
Passo 3
Verificar as condições para usar a aproximação normal. É preciso que n
e n
sejam maiores que 5:
Passo 4
Calcular o erro-padrão da proporção amostral usando
Passo 5
Determinar o valor crítico z para nível de confiança de 95%. Como a distribuição é simétrica, usamos
Passo 6
Calcular a margem de erro E:
Passo 7
Construir o intervalo de confiança somando e subtraindo E de
:
Resposta
{0{,}262 ; 0{,}318}