Em um certo local da Terra o campo elétrico de uma onda eletromagnética plana varia da seguinte forma, expressa em unidades SI:
. Se o local em questão está em
e a onda se propaga na direção
pelo ar, escreva em termos de
e
: (a) as expressões do campo elétrico e do campo magnético, incluindo o valor de
. (b) Determine o vetor de Poynting e use-o para determinar a intensidade da onda.
Passo 1
O enunciado dá o campo elétrico no ponto
como
para uma onda plana que se propaga no sentido
no ar.
Conteúdo: onda eletromagnética plana em meio não condutor. Precisaremos de ,
, da relação
e do vetor de Poynting
.
Conteúdo: onda eletromagnética plana em meio não condutor. Precisaremos de
Passo 2
Calculamos a frequência angular
e o número de onda
.
Pela forma dada, ,rad/s. No ar
,m/s, logo
Pela forma dada,
Passo 3
Como a onda viaja em
, o argumento da cosseno é
. Escolhendo o campo elétrico na direção
,
Passo 4
O módulo de
é
,T. Para que
aponte em
, se
então
. Assim
Passo 5
O vetor de Poynting instantâneo é
Como
tem módulo
e direção
,
A intensidade (média de
) vale
Substituindo
,V/m,
,F/m e
,m/s,
Resposta
(a)
,
,
.
(b)
e a intensidade média é
(b)
e a intensidade média é