Certo montante pode ser calculado pela fórmula M(t)=C (1+i)^t, em que C é o capital, i é a taxa corrente e t é o tempo. Com um capital de R 20.000,00 , a uma taxa anual de 12 % ( \mathrm{i}=0,12$ ), qual será o montante após 3 anos?

Passo 1

O enunciado pede para calcular o montante obtido em juros compostos após 3 anos, usando a fórmula
M(t)=C,(1+i)^t
onde o capital inicial é C=20,000 reais, a taxa anual é i=0,12 e o tempo é t=3 anos. Vamos usar o conceito de juros compostos, que faz o saldo crescer exponencialmente pelo fator 1+i.
Para aplicar a fórmula, substituímos C=20,000, i=0,12 e t=3:
M(3)=20,000,(1+0,12)^3
Agora calculamos o fator de crescimento (1+0,12)^3. Primeiro achamos 1+0,12=1,12 e depois elevamos ao cubo:
1,12^2=1,2544
1,12^3=1,2544times1,12=1,404928
Em seguida, multiplicamos esse resultado pelo capital inicial:
M(3)=20,000times1,404928=28,098,56
Portanto, após 3 anos, o montante será aproximadamente R$ 28.098,56.

Passo 2

final_answer

Resposta

R$ 28.098,56

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