Resolva os seguintes sistemas.
e)
e)
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos o sistema
O conteúdo envolve propriedades de potências e, em seguida, a resolução de um sistema linear.
O conteúdo envolve propriedades de potências e, em seguida, a resolução de um sistema linear.
Passo 2
Simplificamos a primeira equação usando
e sabendo que
. Assim,
pela unicidade das potências segue
Passo 3
Na segunda equação aplicamos
e
:
Isso deve ser igual a
, logo
ou seja
Passo 4
Montamos o sistema linear
e resolvemos por substituição. Da primeira equação isolamos
e substituímos na segunda.
Passo 5
Substituindo
x = -1 - 3y em
5x - 2y = -1 obtemos
Voltando em
x = -1 - 3y :