Em certo período de marcação é utilizado o isótopo do potássio
. Ele perde
de sua intensidade por hora. Qual a percentagem perdida ao final de três horas?
Passo 1
O enunciado diz que o isótopo perde 5,4% de sua intensidade a cada hora; o conteúdo principal é decaimento exponencial, e vamos precisar usar a fórmula geral de intensidade em função do tempo para depreciações percentuais compostas.
Passo 2
A fórmula de decaimento exponencial é dada por
onde
é a intensidade inicial. Substituindo
horas, temos
Passo 3
Agora calculamos a fração remanescente:
Passo 4
A porcentagem perdida ao fim de 3 horas é a diferença entre 100% e a fração remanescente multiplicada por 100, ou seja:
$$
\bigl(1-0.8467\bigr)\times100%=15.33%$$
Resposta
15.33%