Utilizando um microscópio, um técnico constatou que cada célula de uma bactéria subdivide-se em duas ao final de 20 minutos. Ao final de dez horas, qual será o total de células produzidas a partir de uma célula?

Passo 1

O problema apresenta o crescimento de bactérias em que cada célula se divide em duas a cada 20 minutos. Isso é um caso de progressão geométrica (dobro a cada intervalo), e vamos precisar converter horas em minutos e aplicar exponenciação.

Passo 2

Calcular quantos períodos de 20 minutos cabem em 10 horas. Como 10 horas = 10·60 = 600 minutos, temos o número de divisões
n=60020=30

Passo 3

A cada divisão o número de células dobra, partindo de 1. Então o total de células após n divisões é dado por
C=2^n
Substituindo n = 30, temos C = 2^{30}.

Passo 4

Para obter o valor numérico, lembramos que 2{10}=1024≈103, então
2^30=(2^10)^3=1024^3=1073741824
Portanto, o total de células é 2^{30} = 1073741824.

Resposta

2^30=1073741824 células

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