A frequência fundamental de um tubo A aberto nas extremidades é 262 Hz . O quinto harmônico de um tubo B fechado em uma das extremidades tem a mesma frequência.
Determine o comprimento do tubo A.

Passo 1

O enunciado trata de dois tubos sonoros:
– O tubo A é aberto em ambas as extremidades e tem frequência fundamental f_{1A}=262\\ \text{Hz}.
– O tubo B é fechado num dos lados e seu quinto harmônico também é 262\\ \text{Hz}.
O que precisamos é usar a relação entre comprimento e frequência para o tubo aberto e achar L_A. Para isso vamos assumir a velocidade do som em ar como v=343\\ \text{m/s}.

Passo 2

Num tubo aberto em ambas as extremidades a frequência fundamental satisfaz
f_{1A}=\frac{v}{2\,L_A}.
Isolando L_A, temos
L_A=\frac{v}{2\,f_{1A}}.

Passo 3

Substituindo v=343\\ \text{m/s} e f_{1A}=262\\ \text{Hz}:
L_A=\frac{343}{2\times262}\approx\frac{343}{524}\approx0{,}655\\ \text{m}.

Resposta

L_A\approx0{,}65\\ \text{m}.

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