- Uma flauta, fechada em uma das extremidades tem comprimento de
. Próxima dela há uma corda esticada que possui uma frequência fundamental de 430 Hz. Que harmônico da corda ressoará com o quinto harmônico da flauta?
Passo 1
O enunciado diz que temos uma flauta, fechada em uma extremidade, de comprimento
, e uma corda com frequência fundamental de
. Pergunta-se qual harmônico da corda ressoará com o quinto harmônico da flauta. Vamos usar as fórmulas dos harmônicos para um tubo fechado e para uma corda vibrante, além de adotar a velocidade do som no ar
.
Passo 2
Num tubo fechado em uma extremidade, só aparecem os harmônicos ímpares, dados por
com
. O quinto harmônico corresponde a
, então
Passo 3
Converter o comprimento para metros:
Substituindo em
:
Passo 4
Para a corda vibrante com frequência fundamental
, os harmônicos são
Para haver ressonância,
. Logo
Resposta
O harmônico da corda que ressoará com o quinto harmônico da flauta é o décimo harmônico.