Certos fornos de tratamento térmico de peças forjadas utilizam gás natural como combustível. Estes fornos possuem uma tubulação para exaustão dos gases de combustão que ainda estão em alta temperatura e o seu calor pode ser aproveitado. Em um dado forno, a temperatura externa do tubo de exaustão é de 150
e é usado para pré-aquecer ar de processo que está a
tubo tem 10 cm de diâmetro externo e 3 m de comprimento. Possuímos discos de cobre (
) de
de espessura e 20 cm de diâmetro que desejamos furar no centro para soldar ao tubo de forma a proporcionar uma troca de 600 W pelas novas aletas. Qual é o número mínimo de discos para atender o especificado? Utilizar um coeficiente combinado de transferência de calor de
.
(7 aletas (o cálculo indicou 6,9))
(7 aletas (o cálculo indicou 6,9))
Passo 1
O enunciado pede o número mínimo de aletas-disco de cobre para fornecer
de calor, sabendo que o tubo está a
e o ar a
. O tubo tem diâmetro externo de
e comprimento de
. Cada disco de cobre tem condutividade térmica
, espessura
e diâmetro externo de
. Adotamos coeficiente combinado de transferência
. Vamos tratar cada disco como uma aleta anular fina, calcular sua eficiência e o calor que transfere, e depois determinar quantos discos são necessários.
Passo 2
Determinar a área de convecção de um disco. A aleta é um anel de faces dupla expostas ao fluido, com raios interior e exterior
A área total de convecção de cada disco é
Passo 3
Calcular o parâmetro de alongamento da aleta (para lados duplos):
O comprimento da aleta é
, logo
Passo 4
Calcular a eficiência típica da aleta fina anular usando
Passo 5
Determinar a potência por aleta. A diferença de temperatura é
então
Passo 6
Calcular o número de discos necessários para
:
Como não se pode usar fração de disco, arredondamos para cima.
Resposta
São necessárias 7 aletas-disco.