Utilizando o método da bisseção, encontre uma aproximação para a raiz da equação
, com uma precisão de
. Como condição inicial, escolha o único intervalo conveniente dentre
ou
. Utilize, como critério de parada, o tamanho do intervalo. Realize, no máximo, 3 iterações. Considere a realização do cálculo do ponto médio como definição de iteração. Note que
e
, para todo
.
Passo 1
O enunciado pede a raiz de
pelo método da bisseção, com precisão na largura do intervalo de
e no máximo
iterações. Vamos precisar avaliar
nos extremos de um intervalo
que satisfaça
, e em cada iteração usar
para escolher o subintervalo que contém a raiz.
Passo 2
Testamos os três candidatos:
.
.
também dá sinais iguais. Logo o intervalo inicial é
Passo 3
Iteração
:
Como
, a raiz fica em
. Então
Passo 4
Iteração
:
Aqui
, logo a raiz está em
. Então
Passo 5
Iteração
:
Como
, a raiz fica em
. Agora
Chegamos a
iterações, então paramos.
Resposta
Uma aproximação da raiz após
iterações é