(Cescea-SP) Uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Seja o experimento: retirada de uma bola. Considere os eventos:
a bola retirada possui um número múltiplo de 2
.
a bola retirada possui um número múltiplo de 5
.
Então, a probabilidade do evento
é:
Então, a probabilidade do evento
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma urna com 20 bolas numeradas de 1 a 20. Queremos descobrir a probabilidade de retirar uma bola que seja múltiplo de 2 ou múltiplo de 5. Os eventos são:
- A: A bola retirada é múltiplo de 2.
- B: A bola retirada é múltiplo de 5.
Vamos usar conceitos de probabilidade de união de eventos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a probabilidade do evento A, ou seja, retirar uma bola que seja múltiplo de 2. Os números múltiplos de 2 entre 1 e 20 são: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. São 10 números no total.
A probabilidade de A é então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a probabilidade do evento B, retirar uma bola que seja múltiplo de 5. Os números múltiplos de 5 entre 1 e 20 são: 5, 10, 15, 20. São 4 números no total.
A probabilidade de B é:
Passo 4
Para achar a probabilidade de A ou B, precisamos lembrar da fórmula da probabilidade da união de dois eventos:
Isso evita contar duas vezes as bolas que são múltiplas de 2 e 5.
Passo 5
Vamos encontrar
, a probabilidade de retirar uma bola que seja múltiplo de 2 e 5. Isso significa que a bola deve ser múltiplo de 10. Os múltiplos de 10 entre 1 e 20 são: 10 e 20. São 2 números.
Então:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da união:
Resposta
A probabilidade do evento
é 0,6.